Versicherung zahlt trotz Wohngebäude- und Elementarschädenversicherung nicht bei schweren Regenfällen und Überschwemmungen?

Hallo zusammen, ich wollte einfach mal Eure Gedanken hören zu folgenden Sachverhalt:

Wir sind auch Opfer der schweren Regenfälle und Überschwemmungen in Rheinland-Pfalz.
Als der heftige Starkregen anfing, habe ich mit Sandsäcken alle Lichtschächte zum Keller und Türen im Erdgeschoss gesichert. Es kam kaum Wasser an diese Stellen. Jedoch Stand das Wasser etwa 15-20cm hoch auf dem Grundstück und an der Hauswand.
Nach dem Abpumpen des Grundstückes sind jetzt die Außenwände vor allem im Kellerbereich von oben nach unten durchnässt. Es stand kein Wasser im Keller!
Wir sind bei der HUK Gebäude und Elementar versichert.
Nach Anruf bei der HUK wurde mir binnen zwei Stunden eine eMail mit einer schriftlichen Schadenkostenübernahme Zusage übersandt. Am nächsten Morgen stand dann auch schon die von der Versicherung beauftragte Trocknungs- und Sanierungsfirma auf der Matte. Diese hat direkt mehrere Bautrockner aufgestellt und die Wände gemessen. In der kommenden Woche sollen die Seitenschachtverdichter aufgebaut werden.
Zwei Stunden danach stand dann plötzlich der Vertreter der HUK vor der Tür und wollte sich den Schaden anschauen. Nach 10 Minutnen dann die Aussage der Schaden wird nicht übernommen, da es ein Grundwasserschaden sei und dies nicht versichert ist.
Aber die Trocknung würden sie trotzdem aus Kulanz bezahlen, da ja jetzt schon angefangen wurde.
Wie sieht Eure Meinung aus? Anwalt einschalten?