Wohngebäudeversicherung bei Hauskauf?

Guten Tag, ich habe folgendes Versicherungsproblem.

Am 9.7.2018 unterschrieben wir den Notarvertrag über einen Hauskauf. Es ist im Vertrag "§4 Besitzübergang: Die Nutzungen, die Gefahr und die Lasten gehen auf den Erwerber über mit dem Tage der Beurkundung. ("Stichtag")".

Wir sind bis heute noch nicht im Grundbuch eingetragen, da sich das hinzieht. Die Gebäudeversicherung des Verkäufers endete zum 1.8.2018, da er das Gebäude das letzte Versicherungsjahr nicht mehr bewohnte. Es besteht daher seit dem 1.8.18 keine Gebäudeversicherung.
Muss der Verkäufer das Haus nun noch bis zur Grundbuchumschreibung versichern, oder wir die neuen Besitzer?

Grüße Silke